例题5：如图，在ABCD中，点E是BC上的一点，连接DE，在DE上取一点F使得∠AFE=∠ADC．若DE=AD，求证：DF=CE．

分析：根据平行四边形的性质得到∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC，根据题意得到∠AFD=∠C，根据全等三角形的判定和性质定理证明即可

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC，∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠ADC，∴∠AFD=∠C，又∵AD=DE，∴△AFD≌△DCE(AAS)，∴DF=CE.(4)利用判定定理证明四边形为平行四边形

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