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2023年初中数学平面直角坐标系常考题型四

2023-02-06 19:29:35佚名

规律探究

以循环为特征的规律探索型问题,解决此类问题应先观察图形的变化趋势,然后对第一个图形进行分析,运用从特殊到一般的探索方式,如果以m次为一个循环,那么第n次的情形与n÷m的余数是相同的,整除时与最后一次情形相同。

例题5:如图,直角坐标平面xOy内,动点P按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点(-1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到点(2,-2),…按这样的运动规律,动点P第2020次运动到点( )

分析:观察图形可知,每4次运动为一个循环组循环,并且每一个循环组向右运动4个单位,用2020除以4,然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可.

解:∵2020÷4=505,

∴动点P第2020次运动为第505个循环组的第4次运动,横坐标505×4-1=2019,纵坐标为0,

∴点P此时坐标为(2019,0).

平面直角坐标系下的规律探究题,解答时注意探究动点的运动规律,又要注意动点的坐标的象限符号。

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