2023年初中数学平面直角坐标系易错要点三
2023-02-06 19:19:16佚名
平移时忽视隐含条件
如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,BC=15,平移距离为6,则阴影部分的面积是多少?
分析:
在平移的过程中,要抓住平移前后不变的量,比如平移前后对应的线段相等,对应的角相等,并且平移前后两个图形的面积相等,周长也相等。比如本题,平移前后两个三角形的面积相等,那么同时减去中间△HEC的面积,可以得到阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积。
平移前后对应的线段AB=DE,求出HE的长度,根据平移的距离求出BE=6,然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解。
解:
∵两个三角形大小一样,∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积,由平移的性质得,DE=AB,BE=6,∵AB=10,DH=4,∴HE=DE-DH=10-4=6,∴阴影部分的面积=1/2×(6+10)×6=48,
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