列一元二次方程解决数字类问题

例1、已知一个两位数的十位数字比个位数字大 2，两位数字的积比这个两位数小34，求这个两位数。

【解答】

解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为x+2

根据题意，得x(x+2)+34=10(x+2)+x

解得x1=2，x2=7

当x=2时，x+2=4

当x=7时，x+2=9.

所以这个两位数为42或97

例2、已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数。

【解答】

解：设这三个奇数分别为x-2，x，x+2

(x-2)2+x2+(x+2)2=371

解得x1=11，x2=-11

答：这三个奇数分别为9，11，13或-13，-11，-9

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