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2023年初中数学一元二次方程的解法---配方法

2023-02-02 20:23:11佚名

一元二次方程的解法---配方法

1.配方法解一元二次方程:  (1)配方法解一元二次方程:

将一元二次方程配成

的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.

(3)用配方法解一元二次方程的一般步骤:

①把原方程化为的形式;

②将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数,将二次项系数化为1;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④再把方程左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;

⑤若方程右边是非负数,则两边直接开平方,求出方程的解;若右边是一个负数,则判定此方程无实数解.

要点诠释:

(1)配方法解一元二次方程的口诀:一除二移三配四开方;

(2)配方法关键的一步是“配方”,即在方程两边都加上一次项系数一半的平方.

(3)配方法的理论依据是完全平方公式.

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