2023年初二数学:口算秒答一次函数之行程问题
2023-01-03 18:11:56佚名
我们今天要秒答的是深圳学而思初中理科天天练10月8日的初二数学题目,本题是关于一次函数之行程问题,题目如下:
我们先看一下题目作者给出的常规解答过程:
没错了,依次求出三个解析式,然后连立解方程组求出交点坐标,得到正解。But... ...作为一道选择题,我们完全可以口算秒解此题。
[解析]
1.
甲20秒登高200米,故当t=2,乙到达A点时,甲的高度为:
100+200/20*2=120(米),
乙1秒登高15米,故当t=2,乙到达A点时,乙的高度为:
15*2=30(米)
此时甲比乙高120-30=90米,
2.
当t=11,乙到达B点时,甲的高度为:
100+200/20*11=210米,
此时乙比甲高300-210=90米。
3.
所以,乙追上甲的时间 t=(2+11)/2=6.5(秒)
4.
此时他们的高度为:
100+200/20*6.5=165(米)
故距A地的高度:
165-30=135(米)
相信以上算式大家都可以口算吧,不列方程,不用写算式,在图上标几个口算结果,即可得到本题答案。
看懂了吗?
提示1:如果步骤3不太理解的话,过A点做y轴的平行线与CD相交,我们将得到两个全等的三角形,然后...你懂的。
提示2:过C点做x轴的平行线与AB相交,我们将得到两个相似三角形,然后...嗯,你又懂了,这就是本题的另外一个秒解法。