【分析总结】
根据平方根的意义，用直接开平方来解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法，主要注意被开方的数须是非负数。直接开平方化一元方程为两个一元一次方程；然后解出这两个一元一次方程得到原方程的解。

【分析总结】
将一元二次方程配方成〖(x+m)〗^2=n的形式，再用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法就叫配方法。配方法解一元二次方程时，一定先要把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；如果右边是非负数，就可以进一步开方即可求出方程的解；如果右边是一个负数则判定此方程无实数解，无需再解。
 

【分析总结】
运用公式法解一元二次方程时，首先需要将该方程整理成一般式，才能找出真正的各项系数a、b、c的值，从而算出正确的根的判别式的值。根据算出根的判别式的值之后，选择下一步的计算。当Δ≥0时，需要进行解方程的，直接代入求根公式即可。

【分析总结】
运用因式分解法解一元二次方程时，首先需要熟练的掌握因式分解这种比较灵活巧妙的解题方法，然后结合题目一元二次方程的特特征，选择合适的式分解方法。将该方程分解为两个一次因式的乘积时，就可以转化为两个一元一次方程，分别解出相关的一元一次方程的解，从而实现解一元二次方程根的目的。
 

【分析总结】
运用换元法解一元二次方程时，首先观察题目的特点，找准适合换元的方程的式子，设出一个新的参数，用它整体替换稍微复杂的方程的某一部分，从而实现简化方程的目的。利用换元法主要是为了达到了降次的目的，体现了数学的转化思想。运用该方法，可以有效的解决一些比较复杂的高次方程，转化为低次方程来解答，这是解决该类方程常用的方法。