2023年初中数学知识点总结 概率初步
2022-12-05 19:00:27佚名
初中数学九年级上册概率初步知识点总结
一、基本概念:
事件分为确定事件(又分为必然事件和不可能事件)和随机事件(又叫不确定事件)。
必然事件:在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。
不可能事件:在每次试验中都不会发生的事件。
随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。
概率:一般地,对于一个随机事件A,把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A)。如果一次试验中,包含n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
列举法:
使用列举法的条件:在一次试验中,可能出现的结果为有限多个;各种结果发生的可能性相同。
用列举法的两种方式:
1、列表法(当一次试验要设计两个要素,并且可能出现的结果较多时,可以采用)
2、树状图法(当一次试验要设计三个或更多要素时,采用树状图法)
利用频率估计概率:
随机事件做大量的重复试验时,这个事件发生的频率呈现出一定的稳定性,此时可以用这个事件发生的频率来估计这个事件的概率。
在大量重复试验中,随着试验次数的增加,如果事件A发生的频率m/n会稳定于常数p,我们称事件A发生的概率为p。
二、频率与概率的区别和联系:
频率是试验值或使用时的统计值,而概率则只是一个理论值;
频率跟试验次数的变化有关,而概率与试验次数无关;
频率试验人、试验时间、地点有关,而概率与上述无关;
试验次数越多,频率越趋向于概率。
随机事件并不是完全没有规律的,所以才可以统计出频率,计算出概率来。