很多同学反映在学习三角形这一章节当中，学习的内容。并不算复杂，但是其知识点比较多。自己平时靠着课堂和课后的努力，基本上也能够轻松掌握，但是在做题的过程当中，发现自己做题时遇到的困难较多，按照以往的数学思考和学习的方法来进行，觉得耗费的时间不仅较多，而且其效果也并不是很好。

其实这种现象在同学中间是比较常见的，但是很多同学却不以为然。总觉得这些试题超出了学习的范围，难度较大。久而久之，甚至就选择了放弃。其实很多同学在学习三角形这一章节当中，对三角形的基本了解也仅限于概念和最基本性质的运用，所以在关于更深层次或者是各知识点之间相互联系在一起的综合题型时，缺乏对知识的综合运用能力，从而导致解题过程不太顺利也是在所难免。

之前唐老师在文章或视频当中都提到过三角形这章节是初中数学几何的。基础内容手涵盖的基本内容对于学习后续的几何内容来说打下了坚定的基础，如果这个部分的内容学习掌握和运用能力不过关，那么后续的学习当中也会产生各种各样的问题，想要解决这些问题，如果等到后续再来进行补充，那么学习的压力也是比较大的。

所以唐老师为大家准备了三角形这一章节的重要题型的拔高训练，对于数学学习渴望突破对方法和思维想要再更上一层楼的同学来说，是非常关键的。

首先，拔高的试题并没有超出大纲的范围，主要是在运用知识的层面和理解的层次上有诸多的不同，另外加上方法的多样化技巧的加入，使得同学们对这些题型的了解还不够深刻。

其次，拔高试题当中其涉及的知识点的综合和各知识点之间的联系是比较紧密的。很多题型涉及两个或两个以上的知识考点，他们之间存在的关系在我们平时的学习当中。很多同学是不会去涉及这方面的知识，从而使得自己学习的内容比较单一。在综合题当中解决问题时，综合运用能力较弱而导致分析过程当中花费的时间较多而导致解题效率下降。

所以综合题型和拔高试题更多地是将同学们学习过的知识进行联系找到他们之间可以进行互通的点，从而达到提高应用知识能力的目的。

第三，其中涉及的辅助线的做法是同学们更多去关注的内容，他对于突破思维来说将是最大的难点，也是同学们在学习过程当中渴望进行突破和掌握的内容。做辅助线，关键是什么样的情况适合做辅助线？做辅助线时应当考虑哪些内容？从题目的条件出发进行分析时，那些条件很明显的适应了同学们要做辅助线？来解题材比较方便。

所以综合之下拔高题当中能够为同学们的数学思维提高指明了多个方向。不同阶段的同学做这类题型所达到的目标都是各不相同的，但是他能够帮助同学们建立最基本的知识互联的体系，对于后续的学习来说也是非常关键的，毕竟基础的薄弱知识点之间的联系不紧密，对于解决综合类的题型来说将是一大弱势。

在解题过程中或完成以上的训练之后，同学们可参考以下的答案以及解析。认真地比对，从分析的过程当中寻找解题的突破口以及知识间的联系是如何建立的。这关系到同学们对知识的综合运用，所以利用好答案以及解析也是一种提高的学习。

当然在解题过程当中，同学们尽量独自思考，在完成整个思考过程之后，如果人没有头绪，可适当地参考答案，然后再自主进行思考，进行下一步的解题。切不可笼统地将所有答案进行抄袭，或者是看完了整个的解题思路再来进行解题，这样其训练的目的也没有达到。

数学思维的提升，其最根本的内容就是对知识理解的深度一定要达到要求，很多同学这部分内容忽略而导致在解题或刷题的过程当中及反应的速度较慢。而要达到拔高，建立完整的数学思维体系，则是将所学知识点可能的联系都进行梳理，并在相对应的题型当中进行实践，使得其中涉及的方法和技巧能够配合达到熟练使用的目的，那么自己的思维体系将会变得更加完善，同时对于所学内容的认识也就上升到了另一个高度。

写在最后，三角形这一章节的拔高训练主要是针对在学习当中思维比较单一内容之间的联系不够紧密，而导致学习表现的结果不理想，甚至想要突破自己数学思维的同学，只有在学习当中不断地总结，不断地归纳。在解题的技巧配合基础提升的过程，才能让自己的数学能力更强，同时想要解决这一过程需要更多的时间和精力，同学们可根据自己的情况适当的调整学习的时间。当突破这一过程之后，后续的学习也将会按照此效力或方法进行，那么及学习的效率也将大大提高。