2023年初中数学比例法秒解平面直角坐标系求线段之和最短
2022-11-10 18:59:35佚名
已知平面直角坐标系中A(-1, 3),B(-3, -1)两点,在y轴上有一动点P,当PA+PB最短时,点P的坐标为( )。
照例,我们先看常规解答过程:
But... ...对于本题——一道填空题来说,我们完全可以利用比例法秒解此题。
[解析]
1. 找A'的坐标为 (1, 3 ),由于待求点P在y轴上,故有P点横坐标为0。根据B(-3, -1),A'(1, 3),P(0, y )列下表秒求y值:
2. 除了P点坐标,通过上表,我们还可以秒答PA+PB的最小值,你懂的!
提示1:比例法的本质是利用三角形相似求解线段长度,是快速求斜率法的扩展,可广泛应用于一次函数各类题目中,但建议初二阶段仅在选择题、填空题中使用,或在解答题中作为验算方法,在作答解答题时还是推荐待定系数法。
提示2:回复“比例法”,查看与比例法相关的例题讲解。