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2023年初中数学一次函数与一次不等式

2022-11-10 15:10:28佚名

1、形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。

(1)它的图象是一条斜率为k,过点(0,b)的直线。

(2)k>0,是增函数;k<0,是减函数。

2、不等式ax>b的解的情况:

(1)当a>0时,

(2)当a<0时,

(3)当a=0时,

i) 若b≤0,则取所有实数;

ii) 若b>0,则无解。

————高中知识链接————

一次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)的图象所经过的象限有四种情况:

①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;

②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;

③当k<0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;

④当k<0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.

一次函数y=kx+b (k≠0)中,|k|越大,直线y=kx+b越靠近y轴,即直线与x轴正半轴的夹角越大;|k|越小,直线y=kx+b越靠近x轴,即直线与x轴的夹角越小。

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