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2023年初中数学二元一次方程解题方法:和差倍数问题

2022-11-09 18:17:00佚名

1.列方程组解应用题的基本思想:

列方程组解应用题,是把“未知”转换成“已知”的重要方法,它的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的等量关系。一般来说,有几个未知量就必须列出几个方程,所列方程必须满足:

① 方程两边表示的是同类量;

② 同类量的单位要统一;

③ 方程两边的数要相等。

2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤设:

用两个字母表示问题中的两个未知数;

列:列出方程组(分析题意,找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组);

解:解方程组,求出未知数的值;

答:写出答案。

3.要点诠释:

(1)“设”、“答”两步,都要写清单位名称;

(2)一般来说,设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组。

和差倍数问题

知识梳理:

和差问题是已知两个数的和或这两个数的差,以及这两个数之间的倍数关系,求这两个数各是多少。

典型例题:

图片

思路点拨:

由甲乙两人2分钟共打了240个字可以得到第一个等量关系式2(x+y)=240,再由甲每分钟比乙多打10个字可以得到第二个等量关系式x-y=10,组成方程组求解即可。

变式拓展:

图片

思路点拨:

由甲组学生人数是乙组的3倍可以得到第一个等量关系式x=3y,由乙组的学生人数比甲组的3倍少40人可以得到第二个等量关系式3x-y=40,组成方程组求解即可。

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