2023年初中数学一元二次方程
2022-11-09 16:28:16佚名
一、定义
整式方程只含有一个未知数,未知数的最高次数是2。
二、一般形式
ax^2+bx+c=0。(a,b,c为常数,a≠0。)
三、根的判别式
1.Δ=b^2-4ac>0,方程有两个不相等的实数根。
2.Δ=b^2-4ac=0,方程有两个相等的实数根。
3.Δ=b^2-4ac<0,方程没有实数根。
四、解法
1.直接开平方法:解形如(x+a)^2=b(b≥0)的方程。
2.配方法:配方时,将二次项系数化为1后,方程两边同时加上一次项系数一半的平方
3.公式法:求根公式x=(-b±√b^2-4ac)÷2a(b^2-4ac≧0)
4.因式分解法把方程化为(x+a)(x+b)=0的形式
五、根与系数的关系
1.两根之和:x1+x2=-b/a
2.两根之积:x1x2=c/a
六、实际应用
1.一般步骤:设、列、解、验、答几何图形问题
2.类型
a.销售利润问题
b.几何图形问题
c.平均增长率(或降低率)问题数字问题
d.数字问题
e.动点问题
动点问题