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2023年初中数学几种常见的轴对称图形和中心对称图形

2022-11-09 13:37:27佚名

几种常见的轴对称图形和中心对称图形:

轴对称图形:线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆

对称轴的条数:角有一条对称轴,即该角的角平分线;等腰三角形有一条对称轴,是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴,分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴,分别是两条对角线所在的直线,矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线;

中心对称图形:线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆

对称中心:线段的对称中心是线段的中点;平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点,圆的对称中心是圆心。

说明:线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。

坐标系中的轴对称变换与中心对称变换:

点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x,-y),关于y轴对称的点P2的坐标为(-x,y)。关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x,-y)这个规律也可以记为:关于y轴(x轴)对称的点的纵坐标(横坐标)相同,横坐标(纵坐标)互为相反数。关于原点成中心对称的点的,横坐标为原横坐标的相反数,纵坐标为原纵坐标的相反数,即横坐标、纵坐标同乘以-1。

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