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因式分解

解法1、

x³-19x+30

从题目中，我们可以看到，这一道因式分解题，最高的次方根是三次方，最低的是一次方，而且仅有两个带方根的函数。这时候，我们开始对数值进行拆分，把19x拆分成10x+9x，这一步是解本题最难的部分，很多人都不容易想到，为什么要这样拆分?

x³-19x+30= x³-9x-10x+30=x(x²-9)-10(x-3)

到这一步之后，我们下一步是要再次找到公因式，我们可以看到(x-3)是公因式，因为(x² -9)可以分解成(x+3)(x-3)。

这一步的重点是，我们要看得到(x-9)是可以分解的。

即x(x²-9)-10(x-3)=x(x-3)(x+3)-10(x-3)=(x-3)(x+3x-10)

到这一步之后，我们就需要对(x+3x-10)进行再次分解，可以采用以下方法：

把x 和10进行拆分：

x -2

x 5

于是得出：x+3x-10=(x-2)(x+5)

这一步计算方法是运用了排列知识，需要一定的口算能力，就是把x 拆成两个x，运用排列知识，进行拆分，对角的数的乘积和等于3x，排列上上，下下对应的数值乘积分别等于x 和10。

所以说，本题解法一的答案就是：x³-19x+30=(x-3)(x-2)(x+5)

重点：

①排列的应用

②拆分、拼数

③找到公因式