环行跑道与时钟问题

(一)例题解析

1.在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合?

解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180°，在6：00～7：00之间，经过x分钟当二针重合时，时针走了0.5x°分针走了6x°

以下按追击问题可列出方程，不难求解。

解：设经过x分钟二针重合，

则6x=180+0.5x

解得 X=360/11

2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇?若背向跑，几分钟后相遇?

提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。

解：① 设同时同地同向出发x分钟后二人相遇，则

240X-200X=400

X=10

② 设背向跑，X分钟后相遇，则

240x+200X=400

X= 1/11

3.某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少?

解：方法一：设准确时间经过X分钟，则

x∶380=60∶(60-3)

解得x=400分=6时40分

6：30+6：40=13：10

方法二：设准确时间经过x时，则

3/60×(X-6.5)=X-12×5/6