相似形：

24、 ① 比例线段 a:b a称前项 b称后项

②a:b =c:d 比例的项 比例外项 比例内项 弟四比例项(略)

③ 比例的基本性质：a:b=c:d 则 ad=bc (可逆)

a:b=b:c 则 b2=ac (b称为ac的比例中项)

④和比性质：若a:b=c:d则 (a+b)/b=(c+d)/d

⑤等比性质：若a/b=c/d=……=m/n 则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

⑥黄金分割：把线段AB分成两段AC、BC(AC>BC)，使AC2=AB×BC，叫把线段AB黄金分割， C点叫AB的黄金分割点

25、⑴平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

⑵推论：平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。

⑶定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例

四、相似三角形

26、定理1：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形和原三角形相似

定理2：射影定理：Rt△ABC斜边的高为CD，则①AC2=AD×AB

②BC2=BD×AB ③CD2=AD×BD

27、相似三角形的性质

性质1、相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比

性质2、相似三角形周长的比等于相似比。

性质3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

28、相似三角形的判定

定理1：两角对应相等的两个三角形相似。

定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。

定理4：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和直角边对应成比例，则两三角形相似。

29、 ⑴射影定理：

则：AC2=AD·AB

BC2=BD·BA

DC2=AD·DB

30、解直角三角形

三角函数公式：

①定义公式(略)

②tanA=sinA/cosA cotA=cosA/sinA

③tanA·cotA=1

④sin2A + cos2A = 1

⑤sin(900-A)=cosA

⑥cos(900-A)=sinA

⑦tan(900-A)=cotA

⑧cot(900-A)=tanA