解法 1：补形、割形法

几何图形中常见的处理方式有分割、 补形等，此类方法的要点在于把所求图形的面积进行适当的补或割，变成有利于表示面积的图形。

解法 2“铅垂高，水平宽”面积法

过△ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC 的“水平宽” (a)，中间的这条直线在△ ABC 内部线段的长度叫△ ABC 的“铅垂高 (h)”，我们可得出一种计算三角形面积的另一种方法： S△ABC=1/2ah ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。

解法 3切线法

若要使△PBC 的面积最大，只需使 BC 上的高最大.过点 P 作 BC 的平行线 l，当直线 l 与抛物线有唯一交点 (即点 P)时，BC 上的高最大，此时△PBC 的面积最大

解法 4 三角函数法

本题也可直接利用三角函数法求得.