中考网整理关于2023年中考数学复习：作角平分线的垂线构造等腰三角形，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　作角平分线的垂线构造等腰三角形

　　如下左图所示，从角的一边OB上的一点E作角平分线OC的垂线EF，使之与角的另一边OA相交，则截得一个等腰三角形（△OEF），垂足为底边上的中点D，该角平分线又成为底边上的中线和高，以利用中位线的性质与等腰三角形的三线合一的性质。

　　如果题目中有垂直于角平分线的线段，则延长该线段与角的另一边相交，从而得到一个等腰三角形，可总结为：“延分垂，等腰归”。

　　例：如上右图所示，已知∠BAD=∠DAC，AB>AC,CD⊥AD于D，H是BC中点。

　　求证：DH=（AB-AC）

　　提示：延长CD交AB于点E，则可得全等三角形。问题可证。

 

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