2022你初中数学坐标系与图形面积一
2022-09-07 13:25:54佚名
三角形的面积计算
(一)有边与坐标轴平行时,可以直接计算三角形面积。
如上图,因为有边与坐标轴平行,所以这条边的长度,和这条边上的高就非常容易计算,底BC=2-(-1)=3,高AD=3-1=2,之后可以直接计算△ABC的面积。
(二)当三角形是一个斜三角形
①铅锤法(三角形面积=水平宽×铅锤高÷2)
过点A作AD垂直于x轴,交BC于点D,则AD叫做铅锤高。点D的横坐标与A相同,纵坐标可以利用直线AD与直线BC求得,之后可以得到AD的长度。
过点B与点C作x轴的垂线,两条垂线的距离叫做水平宽。
其原理就是把△ABC分割成两个以AD为底的两个三角形:△ABD与△CAD,它俩的高的和就是水平宽w,所以S△ABC=S△ABD+S△CAD=hw/2
②补成梯形,过三个顶点作x轴与y轴的垂线。
用S梯形ABDE-S△CEA-S△BDC
③也可以通过重组转化成直角梯形面积的和与差。例如下图,S△ABC=S梯形ABDE+S梯形CAEF-S梯形CBDF
方法很多,可根据题的特点和已知条件来灵活选择解法。