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2022年初中数学整式及其运算

2022-08-21 09:24:08佚名
  一、非负数的性质:绝对值
 
  任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.
 
  根据上述的性质可列出方程求出未知数的值.
 
  二、非负数的性质:偶次方
 
  偶次方具有非负性.
 
  任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.
 
  三、有理数的混合运算
 
  (1)有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
 
  (2)进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
 
  【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
 
  1.转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算.
 
  2.凑整法:在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.
 
  3.分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算.
 
  4.巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.
 
  四、代数式求值:
 
  求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
 
  题型简单总结以下三种:
 
  ①已知条件不化简,所给代数式化简;
 
  ②已知条件化简,所给代数式不化简;
 
  ③已知条件和所给代数式都要化简.
 
  五、同类项
 
  (1)定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
 
  同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等.
 
  (2)注意事项:
 
  ①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可;
 
  ②同类项与系数的大小无关;
 
  ③同类项与它们所含的字母顺序无关;
 
  ④所有常数项都是同类项.
 
  六、规律型:数字的变化类
 
  探究题是近几年中考命题的亮点,尤其是与数列有关的命题更是层出不穷,形式多样,它要求在已有知识的基础上去探究,观察思考发现规律.
 
  (1)探寻数列规律:认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.
 
  (2)利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时,可先设出其中一个为x,再利用它们之间的关系,设出其他未知数,然后列方程.
 
  七、整式的加减
 
  (1)几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号、合并同类项.
 
  (2)整式的加减实质上就是合并同类项.
 
  (3)整式加减的应用:
 
  ①认真审题,弄清已知和未知的关系;
 
  ②根据题意列出算式;
 
  ③计算结果,根据结果解答实际问题.
 
  八、【规律方法】
 
  整式的加减步骤及注意问题
 
  1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.
 
  2.去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“﹣”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.

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