2022年初中数学三角函数：求sin18°的值
2022-06-21 16:38:01中考网整合
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解析:构造一个顶角A为36°的等腰△ABC,AB=AC,
如图,作内角平分线BD则∠ABD=∠DBC=36°,设AC=1,BC=x.
由于∠ABD=∠BAD=36°,
∠BDC=∠BCD=72°,
故CB=BD=DA=x,
而△ABC∽△BDC
(∠CAB=∠CBD=36°),
故AC/BC=BC/DC,故
再作AH⊥BC于H,
则∠CAH=18°,
注:本题所构造的等腰三角形是圆内接正十边形的相邻顶点与圆心确定的三角形,利用它可以求出半径为R的圆内接正十边形的边长.
