2022年初中数学三角函数：用齐次式求三角函数值（1）
2022-06-21 16:15:24中考网整合
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我们将一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子称为齐次式；多项式中每个单项式都是n次的齐次式称为n次齐次式；分子、分母都是n次齐次式的分式称为n次齐次分式.在三角函数的求值中，一个重要的方法就是利用“齐次式”来帮助我们求解三角函数的值.
类型一：分式齐次式
对于分式齐次式，我们通常将n次分式齐次式的分子、分母都除以cosnα(cosnα≠0)转化为tannα来求解.同时，我们往往需要联系二倍角公式、平方关系所蕴含的齐次式来帮助我们解决问题.二倍角公式、平方关系所蕴含的齐次式如下：
1.倍角sin2α可以转化为关于sinα，cosα的2次齐次式2sinαcosα.
2.倍角cos2α可以转化关于sinα，cosα的2次齐次式cos2α-sin2α.
3.常数“1”是关于sinα，cosα的2次齐次式sin2α+cos2α.
