2022年初中数学：三角函数公式算面积
2022-06-21 10:49:40中考网整合
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定理：在△ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，显然图片，由此可以得出，AD=ACsinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到：图片，同理，即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。
◆公式：
若△ABC中角A，B，C所对的三边是a,b,c：
则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB.
◆反三角函数
反三角函数主要是三个：
y＝arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)
sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】
◆反三角函数公式:
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π－arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),
则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
