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2022年初中数学:方程思想

2022-05-30 10:28:34佚名

方程思想

  【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想【难度】★★★★

  解答题:有8个连续的正整数,其和可以表示成7个连续的正整数的和,但不能表示为3个连续的正整数的和,求这8个连续的正整数中最大数的最小值。(4分)

  【解析】

  设这八个连续正整数为:n,n+1……n+7;和为8n+28

  可以表示为七个连续正整数为:k,k+1……k+6;和为7k+21

  所以8n+28=7k+21,k=(8n+7)/7=n+1+n/7,k是整数

  所以n=7,14,21,28……

  当n=7时,八数和为84=27+28+29,不符合题意,舍

  当n=14时,八数和为140,符合题意

  【答案】最大数最小值:21

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