实数定义：

有理数与无理数统称为实数。

实数的分类

无理数：无限不循环小数叫无理数。

有理数：整数和分数统称有理数。

实数的大小比较：

用数轴表示数，右边的数总比左边的数大：正数>0>负数

(1)差值比较法：

>0>，=0，<0<

(2)商值比较法：

若为两正数，则>>;<<

(3)绝对值比较法：

若为两负数，则><<>

(4)两数平方法：如实数与数轴上的点一一对应。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间一一对应。

数a的相反数是-a

一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

在实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。

规律：

正数的平方根中被开方数大的较大。正数的立方根中被开方数大的较大。

被开方数相同时，开方的次数越大结果越小。