2022中考数学列一元二次方程解决率类问题
例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A． 2500x2=3500 （认准王老师的公众号：初三数学语文英语）
B．2500（1+x）2=3500
C． 2500（1+x%）2=3500
D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500
【解答】
解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）2=3500，故选B．
例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是 ，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资 万元。
【解答】
解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x
11（1+x）2=18.59
x=30%（认准王老师的公众号：初三数学语文英语）
则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%
11×（1+30%）=14.3万元
11+14.3+18.59=43.89万元
故答案为：30%；43.89
1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A． （1+x）2= B． （1+x）2=
C． 1+2x= D． 1+2x=
【解答】
解：设平均每天涨x，则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B。
（认准王老师的公众号：初三数学语文英语）
2、某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）
A． 20% B． 40% C．﹣220% D． 30%
【解答】
解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%，故选：A
3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）
A．10（1+x）2=16.9
B．10（1+2x）=16.9
C．10（1﹣x）2=16.9
D．10（1﹣2x）=16.
【解答】（认准王老师的公众号：初三数学语文英语）
解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，
根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，
故选：A
