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概率

定义

概率是用来衡量在一定条件下，某事件发生的可能性的大小的。

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。

经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

例如

例如，在一个口袋里装两个黑球、一个白球和一个红球，这4个球的大小、形状和重量完全一样，在从袋中取任一个球时，取得白球的几率为1/4，取得红球的几率也是1/4，而取得黑球的几率则为1/2。

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)