因式分解的试题应用：

其实因式分解法就是把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式。

因式分解法

例4.用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8

(2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (选学)

(4)x2-4x+4=0 (选学)

(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得

x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=5 x2=-2是方程的解。

x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)

∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。

(3)解：6x2+5x-50=0

(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

∴2x-5=0或3x+10=0

∴x?=5/2, x?=-10/3 是原方程的解。

(4)解：x2-4x+4 =0

(x-2)(x-2 )=0

∴x1=x2=2是原方程的解。

注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程通常有两个解。