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2022中考数学知识点:轴对称现象知识点

2021-12-07 21:25:52佚名

轴对称现象知识点 1定义

在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,并且对称轴用点画线表示;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

2举例

例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对 称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。

要特别注意的是线段,它有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。

3性质

1.对称轴是一条直线。

2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

3.在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

4.在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。

5.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

6.图形对称。

定理

定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3:两个图形关于某条直线对称,如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交,那么交点在对称轴上。

定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

生活作用

1、为了美观,比如天安门,对称就显的美观漂亮;

2、保持平衡,比如飞机的两翼;

3、特殊工作的需要,比如五角星,剪纸

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