2022年中考数学知识点:一元二次方程选择题练习及解析(2)
【考点】一元二次方程的解
【专题】计算题.
【分析】将x=﹣2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0,再解关于a的一元二次方程即可.
【解答】解:∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根,
∴4+5a+a2=0,
∴(a+1)(a+4)=0,
解得a1=﹣1,a2=﹣4,
故选:B.
【点评】本题主要考查了一元二次方程的解的定义,解题关键是把x的值代入,再解关于a的方程即可.
6.已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解,则m的值为( )
A.2B.0C.0或2D.0或﹣2
【考点】一元二次方程的解.
【分析】直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程,再解此方程即可.
【解答】解:∵x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解,
∴4﹣4m+4=0,
∴m=2.
故选:A.
【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.把求未知系数的问题转化为方程求解的问题.
7.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为( )
A.1B.﹣1C.0D.﹣2
【考点】一元二次方程的解.
【分析】由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,那么代入方程中即可得到b2﹣ab+b=0,再将方程两边同时除以b即可求解.
【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,
∴b2﹣ab+b=0,
∵﹣b≠0,
∴b≠0,
方程两边同时除以b,得b﹣a+1=0,
∴a﹣b=1.
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故选:A.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的解,解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题.