2021年北京市中考数学试卷解析
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数学试题的命制以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，坚持稳中求进的命题指导原则，落实立德树人根本任务，在内容和能力考查上做到“三个注重”和“四个考出来”，注重发挥育人功能，进一步引导教学回归课堂，回归教材，实现教学和考试的良性互动。
落实立德树人根本任务
数学学科结合自身学科特点，选取合适的素材，将社会主义核心价值观自然地融入到试题中，发挥试题的育人功能。
如第2题，以脱贫攻坚中的教育扶贫为背景，介绍了2014-2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金情况，让学生直观感受到学习环境的提升离不开国家的政策保障与财政的大力投入。
如第20题，以《淮南子·天文训》中确定东西方向的方法为背景，阐述了我国古代很早就开始对天文等方面有了深入的研究，彰显了我国古人的智慧。以数学文化为载体，引导学生运用所学数学知识解决简单实际问题，达到了以数学文化育人的目的。
立足“四基”，考查主干
试卷的整体设计立足于“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），考查学生从数学的角度思考问题和运用数学知识解决实际问题的能力。
① 关注“四基”要求，体现数学基础。
试卷的设计与试题的命制，注重对三大知识板块(数与代数、图形与几何、统计与概率)基础知识的考查，在考查的过程中，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。
在第20题中，学生先要依据题目要求使用恰当方法准确作图，再利用已掌握的数学原理解释尺规作图的作图原理，并完成证明。
② 关注知识形成过程，感悟学科思想。
数学学习的重要目标之一是让学生亲身经历知识形成、发展和应用的过程，积累活动经验，理解知识本质，感悟数学思想。
如第8题，以“矩形的相邻两边长及其面积”为背景，考查函数是研究运动与变化的数学模型。它来源于实际又服务于实际，从实际问题中抽象出函数的有关概念，又运用函数知识解决实际问题。这既是函数教学的主线，也是函数学习的主线。让学生在建模与解决实际问题过程中，加深对函数概念及思想方法的理解。
③ 关注思维品质，发挥教材价值。
对数学思维的考查，主要体现在学生认识数学、理解数学和感悟数学的过程中。同时，对于数学思维的考查不是空洞的，是在充分理解教材、挖掘教材的基础上，基于教材与教学进行设计的，进而考查学生的思维品质。
如第22题，本题主要从运动与变化的角度，结合函数图象，考查学生从特殊到一般、从直观到抽象、从感性到理性的思维过程。
④ 关注实践能力，体现应用价值
现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题，通过建立数学模型，用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。
如第16题，以“两条生产线加工时间”为背景，考查学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力，让学生在日常生活中养成用数学的眼光观察世界，用数学知识解决问题的习惯，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的应用价值。
正向引导教学，
减轻学生过重课业负担。
1.以课程标准为纲，从教材中挖掘或选用素材，进一步引导教学回归课堂、回归教材。
依据课程标准的知识要求与能力要求命制28道试题，试题“不超标”，引导课堂教学紧扣课标要求实施教学。从试题数量上来看，28道试题中，约70%的试题来源于教材，其中第4、6、8、13这四道试题为教材例题或课后习题。
2.试题注重对主干知识和关键能力的考查，加强对数学思维考查，进一步引导课堂回归学科本质。
试卷中的第8题、第16题、第23题、第25-28题，都是以主干知识为载体，考查在知识形成、发展和应用过程中，所积累的活动经验，以及对知识本质的理解和数学思想的感悟。“机械刷题”对这些试题试无效的，引导课堂教学要坚持关注知识本质和思想方法的灵活运用。
3.试题的设与问符合教学实际和学生心理特征，试题没有“偏难怪”，引导教学“不抢跑”。
试卷全卷28题既没有高中知识下放的试题，也没有初高中数学竞赛改编的试题，考查的不是超前学习的知识和竞赛中非常规的解题技巧，而是考查基础知识的扎实度、有效数学活动经验积累的厚度，数学本质理解的深度和数学思想的感悟度。
数学试卷试题评价
稳中求进，以稳为主
2021年北京市初中学业水平考试数学试卷以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，既实现水平性考查功能，又体现了选拔功能，符合“两考合一”的要求。
加强了基础试题的比重，保持了较难题的思维深度，命题导向把握得当。试题在情境创设、素材选用和价值观的引导上发挥了较好的作用。
试题与国家的发展趋势相结合，与北京的发展相结合，紧密联系教材内容。引导学生在新的问题、新的情境中学以致用，对课堂教学起到了良好的导向作用。
