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2021年中考数学知识点之:解分式方程产生增根的原因

2021-05-22 16:25:37中考网编辑

  中考网整理了关于2021年中考数学知识点之:解分式方程产生增根的原因,希望对同学们有所帮助,仅供参考。

  解分式方程产生增根的原因

  方程变形时,可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.

  产生增根的原因:去分母时,方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子,这个式子有可能为零,对于整式方程来说,求出的根成立,而对于原分式方程来说,分式无意义,所以这个根是原分式方程的增根.

  要点诠释:

  (1)增根是在解分式方程的第一步“去分母”时产生的.根据方程的同解原理,方程的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,所得方程是原方程的同解方程.如果方程的两边都乘以的数是0,那么所得方程与原方程不是同解方程,这时求得的根就是原方程的增根.

  (2)解分式方程一定要检验根,这种检验与整式方程不同,不是检查解方程过程中是否有错误,而是检验是否出现增根,它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的.

 

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