2021年中考数学三角形:角平分线
2021-05-16 19:31:32中考网编辑
中考网整理了关于2021年中考数学三角形:角平分线,希望对同学们有所帮助,仅供参考。
角平分线
性质定理:
角平分线上的点到角两边的距离相等。
判定定理:
到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。
拓展:三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。
角平分线通常用于求点到直线距离、三角形面积角度。
拓展三个概念:
重心:
三角形中线的交点,重心分中线上下比为2:1。
内心:
三角形角平分线的交点,内心到三边的距离相等。
外心:
三角形垂直平分线的交点,外心到三个顶点的距离相等。
角平分线常见的四种辅助线做法:
①由角的平分线上的一点向角的一边或两边作垂线,可以用角的平分线性质定理解题;
② 以角的平分线为轴,将图形翻折,在角的平分线两侧构造全等三角形,使已知与结论发生关系出现新的条件;
③ 当题设有角平分线及与角平分线垂直的线段,可延长这条线段与角的另一边相交,构成等腰三角形, 利用等腰三角形的“三线合一” 性质证题;
④过角的一边上的点,作另一边的平行线,构成等腰三角形——“角平分线+平行,必出等腰 ”
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