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2021年中考数学三角形:角平分线

2021-05-16 19:31:32中考网编辑

  中考网整理了关于2021年中考数学三角形:角平分线,希望对同学们有所帮助,仅供参考。

  角平分线

  性质定理:

  角平分线上的点到角两边的距离相等。

  判定定理:

  到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。

  拓展:三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。

  角平分线通常用于求点到直线距离、三角形面积角度。

  拓展三个概念:

  重心:

  三角形中线的交点,重心分中线上下比为2:1。

  内心:

  三角形角平分线的交点,内心到三边的距离相等。

  外心:

  三角形垂直平分线的交点,外心到三个顶点的距离相等。

  角平分线常见的四种辅助线做法:

  ①由角的平分线上的一点向角的一边或两边作垂线,可以用角的平分线性质定理解题;

  ② 以角的平分线为轴,将图形翻折,在角的平分线两侧构造全等三角形,使已知与结论发生关系出现新的条件;

  ③ 当题设有角平分线及与角平分线垂直的线段,可延长这条线段与角的另一边相交,构成等腰三角形, 利用等腰三角形的“三线合一” 性质证题;

  ④过角的一边上的点,作另一边的平行线,构成等腰三角形——“角平分线+平行,必出等腰 ”

 

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