2021年中考数学四边形:矩形的识别
2021-04-12 19:41:47中考网编辑
中考网整理了关于2021年中考数学四边形:矩形的识别,希望对同学们有所帮助,仅供参考。
矩形
例2如图,在△ABC中,AB=AC。AD⊥BC,垂足为点D。AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E。求证:四边形ADCE为矩形。
分析:要证明四边形ADCR为矩形,题设中已有两个角是直角的条件,可考虑利用“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明,故只要证明∠DAE是直角即可。
证明:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠DAC。因为AN是△ABC外角∠CAM的平分线,所以∠MAE=∠CAE。故∠DAE=∠DAC+∠CAE=。又因为AD⊥BC,CE⊥AN,所以四边形ADCE为矩形。
点评:矩形常见的判定方法有:①三个角是直角的四边形;②有一个角是直角的平行四边形;③两条对角线相等的平行四边形。
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