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      1.2.4有理数大小比较

学习目标：

1.掌握有理数大小的比较法则.

2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.

重难点：

重点：掌握有理数大小的比较法则.

难点：比较有理数的大小

学法指导：

交流讨论，归纳类比

教学过程：

预习课本：

第12到第13页有理数大小比较

下面是我国5座城市某天的最低温度：

武汉-5 ℃，北京-10℃，上海0℃，哈尔滨-20℃ 广州10℃

(1)将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.

(2)这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律?

(3)将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系?

归纳在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.

正数0，0负数，正数负数.

(4)比较下列两座城市之间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)

北京__________武汉;北京__________哈尔滨.

(5)求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小.

(6)由上你发现了什么?

思考：结合绝对值，两个负数之间如何比较大小?

归纳两个负数，绝对值大的反而.

合作探究：

有理数大小的比较方法1：

借助数轴比较有理数的大小

(数轴比较法):

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.

有理数大小的比较方法2：

运用法则比较有理数的大小

对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?

结论：(1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数;

自测提升：

例题探究：

例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.

例2：比较下列各数的大小.

(1)-(-3)和-(+2);

(2)-和-;

(3)|-|和-(-0.83)

例3：下列判断，正确的是( )

A.若a>b，则│a│>│b│ B.若│a│>│b│，则a>b

C.若ab>0，则│a│>│b│

巩固练习

1.在有理数0，│-(-3)│，-│+1000│，-(-5)中最大的数是( )

A.0 B.-(-5) C.-│+1000│ D.│-(-3)│

2.比较下列各对数的大小：

(1)-(-1)-(+2); (2) ;

(3); (4) -(-2).

3.将下列这些数用“<”连接.