2020初中数学：有理数的概念及大小比较
2020-05-24 15:02:07佚名
有理数的概念
1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．
有理数的分类
2、有理数的分类：
①按整数、分数的关系分类：有理数{整数{正整数、0、负整数、分数{正分数、负分数}}}；
②按正数、负数与0的关系分类：有理数{正数{正整数、正分数}、0、负数{负整数、负分数}}．
注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．
有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
有理数的大小比较的法则
有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小。
【规律方法】
有理数大小比较的三种方法
1。法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
2。数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
3。作差比较：
若a-b＞0，则a＞b；
若a-b＜0，则a＜b；
若a-b=0，则a=b。
