2020初中数学有理数的除法练习题及答案
2020-05-24 10:11:03佚名
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有理数的除法（温习知识点）
1.4.2有理数的除法
1、有理数除法法则1（课本P34）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a·1/b（b≠0）
2、有理数除法法则2（课本P34）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3、化简分数（课本P35）
-45/-12=（-45）÷（-12）=45÷12=15/4
4、有理数的加减乘除混合运算
先乘除，后加减
5、用计算器计算
计算器的符号键（-）可以用来表示负数的符号。
用计算器计算：（-1.7）×4-（-2.6）÷（-4）
-7.45（如图1.4-1）
有理数的除法（习题）
1.4.2有理数的除法
（1）
（-6.5）÷0.13
（7/4-7/8-7/12）÷（-7）
（-7）÷（7/4-7/8-7/12）
（-9）×（-11）÷8÷（-125）
42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25）
（2）化简下列分数：
-42/7，4/-16，-54/-8，-60/25
（3）小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是 元；小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是 元。
（4）用“>”“<”或“=”填空：
如果a<0，b>0，那么a/b 0，
如果a>0，b<0，那么a/b 0，
如果a<0，b<0，那么a/b 0，
如果a=0，b≠0，那么a/b 0。
（5）用计算器计算：
1.252÷（-44）-（-356）÷（-0.196）
（6）计算（-4）÷2，4÷（-2），（-4）÷（-2）。联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a，b是有理数，b≠0）？从它们可以总结什么规律？（-a）/b=a/（-b）=-a/b，（-a）/（-b）=a/b。
有理数的除法（答案及解析）
1.4.2有理数的除法
（1）
答案
-50，-1/24，-24，-0.099，-7
解析
考点：有理数除法法则1、有理数除法法则2、有理数的加减乘除混合运算
说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
解题步骤：
（-6.5）÷0.13
=-（6.5÷0.13）
=-50
说明：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a·1/b（b≠0）
解题步骤：
（7/4-7/8-7/12）÷（-7）
=（7/4-7/8-7/12）×（-1/7）
=-1/4+1/8+1/12
=-1/24
说明：a÷b=a·1/b（b≠0）
解题步骤：
（-7）÷（7/4-7/8-7/12）
=（-7）÷[7×（1/4-1/8-1/12）]
=（-7）÷（7×1/24）
=（-7）÷7/24
=（-7）×24/7
=-24
解题技巧:令原式=a，计算1/a（变换被除数与除数位置），最后求倒数。
解题步骤：
令（-7）÷（7/4-7/8-7/12）=a
1/a=（7/4-7/8-7/12）÷（-7）
=（7/4-7/8-7/12）×（-1/7）
=-1/24
a=-24
说明：a÷b=a·1/b（b≠0）
解题步骤：
（-9）×（-11）÷8÷（-125）
=（-9）×（-11）×1/8×（-1/125）
=99×（-1/1000）
=-0.099
说明：先乘除，后加减
解题步骤：
42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25）
=-12+5
=-7
（2）
答案
-6，-1/4，27/4，-12/5
解析
考点：化简分数
解题步骤：
-42/7
=（-42）÷7
=-6
解题步骤：
4/-16
=4÷（-16）
=-1/4
解题步骤：
-54/-8
=（-54）÷（-8）
=27/4
解题步骤：
-60/25
=（-60）÷25
=-12/5
（3）
答案
200，-120
解析
考点：有理数的除法
说明：利润是1400元，所以是1400；亏损840元，所以是-840。
解题步骤：
1400÷7=200（元）
（-840）÷7=-140（元）
（4）
答案
<，<，>，=
解析
考点：有理数除法法则2
说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
解题步骤：
a<0，b>0，a、b异号，a/b<0；
a>0，b<0，a、b异号，a/b<0；
a<0，b<0，a、b同号，a/b>0；
a=0，b≠0，a/b=0。
（5）
答案
-1816.35
如图1.4-2
解析
考点：用计算器计算
（6）
答案
-2，-2，2
（-a）/b=a/（-b）=-a/b成立
（-a）/（-b）=a/b成立
把分子或分母变成它的相反数，新数是原数的相反数；把分子和分母同时变成它们的相反数，新数等于原数。
解析
考点：有理数除法法则
说明：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1。
解题步骤：
（-4）÷2=-2；
4÷（-2）=-2；
（-4）÷（-2）=2。
（-a）/b=[（-a）×（-1）]/[b×（-1）]=a/（-b）；（分子分母同乘-1）
a/（-b）=a×（-1/b）=a×（-1/b）×（-1）÷（-1）=a×[（-1/b）×（-1）]÷（-1）=a×1/b÷（-1）=a/b×（-1）=-a/b；
（-a）/b=a/（-b）=-a/b成立。
（-a）/（-b）=[（-a）×（-1）]/[（-b）×（-1）]=a/b；（分子分母同乘-1）；
（-a）/（-b）=a/b成立。
