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　　梯形问题的辅助线

　　移动梯形对角线，两腰之和成一线；

　　平行移动一条腰，两腰同在“△”现；

　　延长两腰交一点，“△”中有平行线；

　　作出梯形两高线，矩形显示在眼前；

　　已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

　　添加辅助线歌

　　辅助线，怎么添？找出规律是关键。

　　题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；

　　线段垂直平分线，引向两端把线连，

　　三角形边两中点，连接则成中位线；

　　三角形中有中线，延长中线翻一番。

　　圆的证明歌

　　圆的证明不算难，常把半径直径连；

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

　　直径是圆最大弦，直圆周角立上边，

　　它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；

　　还有与圆有关角，勿忘相互有关联，

　　圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。

　　同弧圆周角相等，证题用它最多见，

　　圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；

　　圆有内接四边形，对角互补记心间，

　　外角等于内对角，四边形定内接圆；

　　直角相对或共弦，试试加个辅助圆；

　　若是证题打转转，四点共圆可解难；

　　要想证明圆切线，垂直半径过外端，

　　直线与圆有共点，证垂直来半径连，

　　直线与圆未给点，需证半径作垂线；

　　四边形有内切圆，对边和等是条件；

　　如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，

　　两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

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