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初中数学避免这些低级错误(2)

2020-01-19 15:41:52中考网整理
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  运算顺序:括号优先,先乘方,再乘除,最后加减。加减法为一级运算,乘除为二级运算,乘方、开方为三级运算;同级运算从左到右,不同级运算,应该先三级运算,然后二级运算,最后一级运算;如果有括号,先算括号里的,先算小括号,再算中括号,最后大括号。

  以上运算顺序可以简记为:“从小(括号)到大(括号),从高(级)到低(级),(同级)从左到右”。

  建议:牢记口诀多练习,认真计算没问题!

  4.去括号,注意系数及符号变化

  对于计算题,老师发现同学们去括号时,最容易犯错!同学们去括号时,一定要注意括号前面的系数和符号。去括号时,当括号前面有“-”,括号内的符号要发生改变;当括号前面有系数时,括号内的每一项都要与其相乘。

  例如,同学们在去括号时,经常会出现将5-(4-3)去括号变成5-4-3,将5(x+6)去括号变成5x+6。这类问题很常见,不知道你是否中招了呢?

  建议:去括号要两看,一看系数,二看符号!

  5.去分母时,漏乘无分母项

  解方程和不等式时,经常涉及到去分母,等号两边同时乘以分母的最小公倍数时,同学们一定要注意不要漏乘!大家经常犯的错误是忘记漏乘常数项。

  例如下面这种情况:

  建议:去分母,要遍乘,常数项,不遗漏!

  6.去分母,要注意分子中隐藏的括号

  解方程去分母时,一定要注意,当分子有几项相加(减)时,去掉分母后,分子是一个整体,记得这个整体有一个“隐形”的括号呦!

  上面这位同学,去分母时没有注意隐藏的括号,导致了最终结果的错误。

  建议:去分母,先找最小公倍数,再添隐形的括号!

  7.移项时注意符号变化

  一元一次方程、二元一次方程组及不等式解题时,除了去分母常见错误以外,移项时符号的改变也是同学们经常出现错误的地方!

  同学们一定要弄清楚,将一项移到(不)等号另一边时(利用的是等式性质,相当于等式两边同加或者同减),符号要发生改变。一定要注意呦!

  例如,12≤x与-x≤-12是等价的;3x-1=x-4移项整理3x-x=-4+1;上面这位同学,移项时就忘记了变号。

  建议:移项有学问,符号要改变!

  8.符号判断中“奇负偶正”问题

  计算时,我们要先定符号,再定(绝对)值。符号的判断我们要借助“奇负偶正”法则进行判定。

  下面我们来总结下学过的“奇负偶正”:

  去符号问题。

  例如-(-2)=2;-[-(-2)]=-2。当"-"的个数为奇数时,最终结果只保留一个"-";当"-"的个数为偶数时,最终结果只保留一个"+"(正号可以省略)。

  有理数乘(除)法运算时符号判断。

  例如(-2)×(-3)=6;(-2)×(-3)×(-4)=-24。当负因数的个数为奇数时,结果为负;当负因数的个数为偶数时,结果为正。

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