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　　有理数的乘法（温习知识点）

　　1.4.1有理数的乘法

　　1、有理数乘法法则（课本P29）

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。

　　2、有理数的倒数（课本P30）

　　乘积是1的两个数互为倒数。（注意：0没有倒数）

　　3、用乘法求一个数的相反数

　　要得到一个数的相反数，只要将它乘-1。

　　4、乘积的书写（课本P32）

　　a×b也可以写为a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略。

　　5、乘法交换律（课本P32）

　　两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　　ab=ba

　　6、乘法结合律（课本P32）

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

　　（ab）c=a（bc）

　　7、分配律（课本P33）

　　一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　a（b+c）=ab+ac

　　有理数的乘法（习题）

　　1.4.1有理数的乘法

　　（1）

　　2.9×（-0.4）

　　（4/5-7/10）×20

　　（-6）×5/12×（-1/5）×（-1/4）

　　（-15）×（-125）×7×（-8）

　　（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×（-2/3）×0×（-1）

　　（2）写出下列各数的倒数：

　　1，-1，-15，-5/9，-0.17

　　（3）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

　　（4）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是元；小商店每天亏损20元，一周的利润是元。

　　（5）一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在高度是多少？

　　（6）用“>”“<”或“=”号填空：

　　如果a<0，b>0，那么a·b（）0；

　　如果a>0，b<0，那么a·b（）0；

　　如果a<0，b<0，那么a·b（）0；

　　如果a=0，b≠0，那么a·b（）0。

　　（7）计算2×1，2×1/2，2×(－1)，2×（-1/2）。联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？

　　（8）使用分配律可以得到－4×6＋5×6＝（－4＋5）×6，如果用a表示任意一个数，那么使用分配律可以得到－4a＋5a等于什么？

　　（9）判断对错：如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数。

　　（10）用计算器计算下列各式，将结果写出来：1×1=；11×11=；111×111=；1111×1111=。你发现了什么规律？不用计算器，你能直接写出111111111×111111111的结果吗？

　　有理数的乘法（答案及解析）

　　1.4.1有理数的乘法

　　（1）

　　答案

　　-1.16，2，-1/8，-105000，0

　　解析

　　考点：有理数乘法法则、乘法交换律、乘法结合律、分配律

　　说明：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　解题步骤：

　　2.9×（-0.4）

　　=-2.9×0.4

　　=-1.16

　　说明：a（b+c）=ab+ac

　　解题步骤：