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　　换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

　　7.分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；

　　则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

　　8.综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

　　9.演绎法：由一般到特殊的推理方法。

　　10.归纳法：由一般到特殊的推理方法。

　　11.类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；

　　根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。

　　类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　三、函数、方程、不等式：

　　常用的数学思想方法：

　　①数形结合的思想方法。

　　②待定系数法。

　　③配方法。

　　④联系与转化的思想。

　　⑤图像的平移变换。

　　四、证明角的相等：

　　1.对顶角相等。

　　2.角（或同角）的补角相等或余角相等。

　　3.两直线平行，同位角相等、内错角相等。

　　4.凡直角都相等。

　　5.角平分线分得的两个角相等。

　　6.同一个三角形中，等边对等角。

　　7.等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。

　　8.平行四边形的对角相等。

　　9.菱形的每一条对角线平分一组对角。

　　10.等腰梯形同一底上的两个角相等。

　　11.关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。

　　12.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

　　13.同弧或等弧所对的圆周角相等。

　　14.弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。