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　　类型2数轴上距离问题

　　招数：用分类及数形结合思想

　　例2．（2017秋黄埔区期末）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；

　　（1）直接写出点N所对应的数；

　　（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？

　　（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

　　【分析】本题考查了两点间的距离和数轴．解题时，需要采用“分类讨论”的数学思想．

　　（1）根据两点间的距离公式即可求解；

　　（2）分两种情况：①点P在点M的左边；②点P在点N的右边；进行讨论即可求解；

　　（3）分两种情况：①点P在点Q的左边；②点P在点Q的右边；进行讨论即可求解．

　　【解答】（1）﹣3+4=1．

　　故点N所对应的数是1；

　　（2）（5﹣4）÷2=0.5，

　　①﹣3﹣0.5=﹣3.5，

　　②1+0.5=1.5．

　　故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．

　　（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）

　　=12÷1

　　=12（秒），

　　点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2=﹣37，点Q对应的数是﹣37+2=﹣35；

　　②（4+2×5+2）÷（3﹣2）

　　=16÷1

　　=16（秒）；

　　点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2=﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2=﹣47．

　　类型3数轴上行程问题

　　招数：方程及分类思想

　　例3．（2017秋越城区期末）如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒