2020年中考数学知识点：一元一次方程
2019-09-16 21:25:21佚名
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一元一次方程知识点
一、一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程，对于一元一次方程，要抓住“一元”和“一次”两个关键元素。一元二次方程的一般形式：
二、解一元一次方程的一般步骤：
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步骤 |
具体做法 |
变形依据 |
注意点 |
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去分母 |
在方程两边同乘上所有分母的最小公倍数 |
等式的性质2 |
（1）分子要加括号； （2）不要漏乘不含分母的项 |
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去括号 |
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 |
（1）分配律 （2）去括号法则 |
（1）不要漏乘括号内各项； （2）若括号前是“-”，去括号后括号内各项要变号 |
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移项 |
把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边 |
移项法则 |
（1）移项要变号，不移的项不变号； （2）不要漏项 |
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合并同类项 |
把方程化为ax=b（a≠0）的形式 |
合并同类项法则 |
系数相加，字母部分不变 |
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系数化为1 |
把方程两边同除以未知数的系数a，得到方程的解 |
等式的性质2 |
要正确进行运算，不要把分子、分母颠倒 |
一元一次方程式的应用
一、列方程解应用题的一般步骤：
1.认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系;
2.寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系;
3.设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法;
4.列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量;
列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量;
5.解方程:解所列出的方程，求出未知数的值;
6.写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
简记为六个字：审、找、设、列、解、答。
二、列一元一次方程解应用题的几点注意：
1.注意语言与解析式的互化：
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
2.注意从语言叙述中写出相等关系：
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3.注意单位换算：
如，“小时”、“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
三、一元一次方程的实际应用：
常见考法
考查方程的解、一元一次方程的概念，特别的一元一次方程的解法规律性强，难度小，是考查基本运算能力的最佳命题点之一。
误区提醒
在解一元一次方程时，由于对每一步骤的理念依据掌握不好，会造成如下错误：
(1)移项时忘记变号;
(2)去分母时漏乘不带分母的项;
(3)去括号时，括号前是“-”忘记变号;
(4)去括号时漏乘某一项);
(5)系数化为1时，被除数和除数颠倒。
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常见考法
考查方程的解、一元一次方程的概念，特别的一元一次方程的解法规律性强，难度小，是考查基本运算能力的最佳命题点之一。
误区提醒
在解一元一次方程时，由于对每一步骤的理念依据掌握不好，会造成如下错误：
(1)移项时忘记变号;
(2)去分母时漏乘不带分母的项;
(3)去括号时，括号前是“-”忘记变号;
(4)去括号时漏乘某一项);
(5)系数化为1时，被除数和除数颠倒。
常见考法
考查方程的解、一元一次方程的概念，特别的一元一次方程的解法规律性强，难度小，是考查基本运算能力的最佳命题点之一。
误区提醒
在解一元一次方程时，由于对每一步骤的理念依据掌握不好，会造成如下错误：
(1)移项时忘记变号;
(2)去分母时漏乘不带分母的项;
(3)去括号时，括号前是“-”忘记变号;
(4)去括号时漏乘某一项);
(5)系数化为1时，被除数和除数颠倒。
一元一次方程式的应用
一、列方程解应用题的一般步骤：
1.认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系;
2.寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系;
3.设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法;
4.列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量;
列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量;
5.解方程:解所列出的方程，求出未知数的值;
6.写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
简记为六个字：审、找、设、列、解、答。
二、列一元一次方程解应用题的几点注意：
1.注意语言与解析式的互化：
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
2.注意从语言叙述中写出相等关系：
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3.注意单位换算：
如，“小时”、“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
三、一元一次方程的实际应用：
