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考点解读

例1.代数式 与代数式 的值相等时，求k的取值。

分析：由代数式的值的意义，给定k的一个值，两个代数式都分别有不同的取值，若令两代数式相等，求其字母的值，就用到了方程的思想。

解：根据题意，得：

解得：

答：k的值为8。

说明：本题考察了方程的思想，根的意义及解一元一次方程。

例2.如果a是关于x的方程 的根，且 ，那么 的值是多少？

分析：由方程根的意义，将a代入其方程能使两边相等。

解：∵a是方程 的根

而

即

说明：本题考察了方程根的意义、因式分解等知识，同时还考察了恒等变形的能力。

例3.解方程组

简析：本题特点适用于代入消元和加减消元两种方法，若在平面直角坐标系中画出两个方程所代表的两条直线，然后标出交点坐标，也可以求出方程组的解，即为图象法解方程组。

解法一：（代入消元法）

由