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9、因式定理、综合除法分解因式 对于整系数一元多项式fx)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 由因式定理可先判断它是否含有一次因式x-)其中p，q互质），p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数 若f）=0,则一定会有x-）再用综合除法，将多项式分解 例8分解因式x3-4x2+6x-4 解这是一个整系数一元多项式，因为4的正约数为1、2、4 ∴可能出现的因式为x±1,x±2,x±4 ∵f1)=?0,f1)=?0 但f2)=0,故x-2)是这个多项式的因式，再用综合除法 21-46-4 2-44 1-220 所以原式=x-2)x2-2x+2) 当然此题也可拆项分解，如x3-4x2+4x+2x-4 =xx-2)2+x-2) =x-2)x2-2x+2) 分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，一定要注意各种方法灵活运用，牢固掌握！