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1. 求字母的取值范围

例1若代数式 的值小于 的值，求x的取值范围。

解由题意得

解得

例2若关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是_________。

解将已知方程去分母得

例3 若点 在第二象限，则a的取值范围是_________。

解依题意得

2. 化简

例4化简

解根据二次根式的定义，得

3. 解整数问题

例5 若方程组 的解x,y都是负数，则整数a的值是________。

解由已知方程组解得

例6若x,y是两个不同的自然数，且 ，则x+y的值等于_______。

解由于x,y地位相同

4. 比较大小

例7已知a>b>c>d>0，且 ，则x，y，z的大小关系是 ）

A. x>y>z B. x>z>y

C. x

解设#p#分页标题#e#

故选A）

5. 解不定方程

例8方程 在正整数范围内的解是________。

解由已知方程得

6. 求值

例9已知x,y,z为三个非负有理数，且满足 ，若 ，则s的最大值与最小值之和是________。

解已知两等式可化为

7. 应用题

例10 某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房。该校共有住校男生________名。

解设该校有男生宿舍x间，则住校男生有 人。

因为每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房，所以x间宿舍中一定有一间住的学生人数至少为1人，至多为7人。