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已知抛物线 (a=?0)经过点A(-2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM||AD .过顶点 D平行于x轴的直线交射线 OM于点C ，B在x 轴正半轴上，连结BC .

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s) .问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?

(3)若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.