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反比例函数知识框架

反比例函数：如函数y=k/x(k为常数且k=?0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数表达式

x是自变量，y是x的函数

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1) (即：y等于x的负一次方，此处x必须为一次方)

y=k/x(k为常数且k=?0，x=?0)

若y=k/nx此时比例系数为：k/n

自变量的取值范围

① 在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数;

②函数 y 的取值范围也是任意非零实数。

解析式 y=k/x 其中x是自变量，y是x的函数，其定义域是不等于0的一切实数,即 {x|x=?0,x∈R}。下面是一些常见的形式：

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1)

y=k\x(k为常数(k=?0)，x不等于0)

反比例函数图象

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),

知识拓展：反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y=?0)。