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　　已知：二次函数y=x^2-4x+3。请提出相关的问题，并对你提出的问题进行解答。

　　学生经过短暂的思考后，提出下列几个问题：

　　问题一：求此抛物线的对称轴和顶点坐标。

　　问题二：求此抛物线与坐标轴的交点坐标。

　　问题三：求出这个二次函数的最值。

　　问题四：画出该二次函数的图像，并指出，当x取何值时，y随x的增大而增大？

　　这些问题都是一些很基础的问题，三下五除二地，学生便就解出这四个问题的答案，看了几个同学的解题过程，也都完全正确，但是，我没有就此罢休，在肯定学生解题过程的基础之上，我要求学生针对上述四个问题展开想象，看看还可能会出现哪些形式的问题，你又是如何解决这些问题的？